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Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit dem Michelson-Interferometer

von Redaktion am 7. September 2014

Engelhardt-Unsinn, Folge 3: Als eingefleischter Einstein-Widerleger hat Dr. Engelhardt ein Problem mit dem Michelson-Morley Experiment, wie viele andere selbsternannte Widerleger auch. Widerspricht doch das Experiment der Hypothese eines absoluten Lichtäthers. Schon Prof. Thim hat versucht das Michelson-Morley Resultat mit nichtrelativistischer Physik zu beschreiben. Die Erklärung von Engelhardt weist noch haarsträubendere Fehler auf als jene von Prof. Thim.

Die Widerlegung von Engelhardt datiert vom Mai 2011. Offenbar war ihm dessen Absurdität bewusst, denn entgegen seiner sonstigen Gepflogenheit publizierte er diese nicht bei Arxiv.org sondern nur auf der kürzlich gehackten Webseite der NPA. RelativKritisch hat sich schon mehrfach mit Dr. Engelhardt beschäftigt und ihm nicht nur zwei Artikel gewidmet, sondern auch einen Gastbeitrag von ihm veröffentlicht. Alle drei Beiträge wurden kontrovers diskutiert. Dr. Engelhardt hat konsequent jede Kritik ignoriert und an allen seinen fehlerhaften Argumenten festgehalten. Dr. Engelhardt erweist sich damit als Prototyp des „Scientific cranks“. Egal, wie absurd und haarsträubend seine Fehler auch sein mögen, was er sagt, ist aus seiner eigenen Sicht immer richtig. Mit seiner Widerlegung des Michelson-Morley Ergebnisses wird jedoch offensichtlich, was kaum jemand noch in Zweifel gezogen hat. Dr. Engelhardt ist ein Crank wie er im Buche steht. Er ignoriert und verdreht Fakten ohne jede Rücksicht und wider besseren Wissens, mit dem einzigen Ziel, seine pseudowissenschaftliche Anti-Einstein-Propaganda voranzutreiben.

Engelhardt, W., "Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer," Natural Philosophy Alliance, 2011

Abb. 1: Engelhardt, W., „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (PDF-Dokument)

In der Zusammenfassung seiner Widerlegung schreibt Engelhardt (siehe Abb. 1, Übersetzung durch die Redaktion):

In dieser Arbeit wird gezeigt, dass eine klassische mechanische Trägertheorie – sei es für Licht oder sei es für Schall – tatsächlich das beobachtete Nullresultat vorhersagt. Michelson erwartete eine Verschiebung der Interferenzringe, wenn sein Interferometer im „Ätherwind“ gedreht wird. Eine solche Phasenänderung erfordert jedoch eine vorübergehende Frequenzänderung in einem der Arme des Interferometers. Da der „Ätherwind“ die Frequenz im Interferometer nicht ändert, kann sich auch keine Phasenverschiebung auftreten.

Engelhardts Behauptung, dass eine Phasenänderung eine vorübergehende Änderung der Länge der Interferometerarme erfordert, ist schlicht Unsinn. Das Michelson-Interferometer soll Lichtlaufzeitdifferenzen zwischen den beiden Armen des Interferometers messen, die durch den „Ätherwind“ verursacht werden – wenn es einen solchen gibt. Der „Ätherwind“ bestimmt die Lichtgeschwindigkeit in den Armen und damit die Laufzeit. Die Frequenz des Lichts bestimmt der Sender, also die Lichtquelle. Ganz allgemein sendet der Sender (angenommen bei x=0) ein Signal f(t), das sich ungedämpft in Richtung der x-Achse mit der Geschwindigkeit c ausbreitet (siehe Abb. 2).

Sender sendet einen Impuls

Abb. 2: Ein Sender sendet einen Impuls, der sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Die rote Kurve zeigt den zeitlichen Verlauf des gesendeten Signals. Die grüne und die blaue Kurve zeigen die sich in x-Richtung bewegenden Impulse. Der blaue Impuls bewegt sich doppelt so schnell wie der grüne.

 
An einer beliebigen Stelle x>0 kommt das Signal nach einer gewissen Laufzeit T(x) später an. Ein Empfänger detektiert dann eine Signal f(t-T(x)). Läuft das Signal auf dem Weg vom Sender zum Empfänger mit der konstanten Geschwindgkeit c, ergibt sich T(x)=x/c und damit f(t-x/c). Macht man zu einem bestimmten Zeitpunkt t eine Momentaufnahme des Signals, so erhält man z.B. für t=0 den örtlichen Verlauf des Signals mit f(-x/c). Das ist das gespiegelte und mit 1/c skalierte gesendete Signal, je nach Zeitpunkt mehr oder weniger weit nach rechts verschoben. Je grösser die Geschwindigkeit c ist, um so mehr wird das Signal gedehnt und um so früher kommt es bei Empfänger an (siehe Abb. 2). Die Funktion

\displaystyle \tilde{f}(t,x)=f(t-\frac{x}{c}) (1)

ist übrigens eine allgemeine Lösung der homogenen Wellengleichung

\displaystyle \frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial x^2}-\frac{1}{c^2}\,\frac{\partial^2 \tilde{f}}{\partial t^2}=0, (2)

wie man durch Nachrechnen prüfen kann.

Für das Michelson-Interferometer wurde nun monochromatisches Licht, also eine harmonische Schwingung, als Signal verwendet mit dem auch Dr. Engelhardt seine Rechnung durchgeführt hat:

\displaystyle f(t)=-A\sin(\omega t)=A\sin(-\omega t). (3)

Beim Empfänger an der Stelle x>0 erhalt man damit

\displaystyle f(t-\frac{x}{c})=-A\sin(\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c})) (4)

und weiter

\displaystyle A\sin(-\omega(t-\frac{x}{c}))=A\sin(\frac{\omega}{c}x-\omega t)=A\sin(kx-\omega t) (5)

Wobei

\displaystyle k=\frac{\omega}{c}=\frac{2\pi}{\lambda} (6)

der Wellenvektor ist. \lambda=2\pi c/\omega ist die Wellenlänge, die bei vom Sender vorgegebener Kreisfrequenz \omega von der Geschwindigkeit c abhängt. Je grösser c ist, um so grösser ist die Wellenlänge \lambda (siehe Abb. 3).

Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

Abb. 3: Der Sender sendet ein Sinussignal mit der Frequenz ω (rote Kurve), das sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausbreitet (grüne und blaue Kurve). Das blaue Signal läuft doppelt so schnell wie das rote Signal und hat daher die doppelte Wellenlänge.

 
Die Phasenverschiebung zwischen gesendetem und empfangenem Signal in einem Interferometerarm mit der Länge L erhält man mit dem mittleren Term in Gl. (4) zu

\displaystyle -A\sin(\omega(t-\frac{2L}{c_i}))=-A\sin(\omega t - \varphi_i), (7)
\displaystyle \varphi_i=2L\frac{\omega}{c_i}=4\pi L\frac{1}{\lambda_i}, (8)

wobei c_i die mittlere Geschwindigkeit im jeweiligen Arm des Interferometers ist. Zwischen den beiden Signalen mit den Geschwindigkeiten c_1 und c_2 ergibt sich dann eine Phasendifferenz von

\displaystyle \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2=2L\omega(\frac{1}{c_1}-\frac{1}{c_2})=4\pi L(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2}). (9)

Wird das Interferometer um 90° gedreht, wird \Delta\varphi zu -\Delta\varphi und die gesamte Phasenverschiebung für die Interferenzringe ergibt sich zu \Delta\phi=2\Delta\varphi.

Dr. Engelhardt behauptet nun, dass \Delta\phi=0 sein muss, da \lambda von der Signalgeschwindigkeit unabhängig sei (\lambda_1=\lambda_2=\lambda) und führt dazu in seiner Widerlegung einen geradezu aberwitzigen „Beweis“ an (siehe Abb. 4).

Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011

Abb. 4: Unbrauchbares Räderbeispiel von Engelhardt auf Seite 4 in „Phase and Frequency Shift in a Michelson Interferometer,“ Natural Philosophy Alliance, 2011 (siehe Abb. 1)

Er vergleicht dazu den Sachverhalt im Interferometer mit den beiden Rädern auf einer Achse. Doch die Räder auf der Achse haben eine fixe „Wellenlänge“, nämlich ihren Umfang. Der ändert sich naturgemäss nicht, wenn das Auto schneller oder langsamer fährt. Deshalb müssen sich die Räder schneller drehen (eine höhere Frequenz haben), wenn das Auto schneller fährt. Beim Interferometer hängt die Wellenlänge jedoch sehr wohl von der Signalgeschwindigkeit ab (siehe Gl. (8)). Engelhardts „Beweis“ ist völlig unbrauchbar und seine Widerlegung löst sich in Luft auf.

Damit zeigt Dr. Engelhardt einmal mehr, dass ihm für seine Crackpot-Physik kein Unsinn zu absurd ist. Mit Wissenschaft haben seine Pamphlete nichts zu. Was Dr. Engelhardt bewegt, diesen Nonsens zu veröffentliche, obwohl er es als promovierter Physiker besser wissen muss, bleibt jedem selbst überlassen zu beurteilen.

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2.058 Kommentare | Kommentar schreiben
 
  1. #2051 | Herr Senf | 22. März 2017, 22:34

    Dr. Engelhardt,

    und wann sehen Sie ein, daß der Sagnac kein physikalischer Effekt ist, auch kein relativistischer, zumindest Ihrer mit v<<c, sondern einfache Koordinatenrechnerei.
    Man hat's doch mehrfach erklärt, daß Koordinaten an sich unphysikalisch sind.
    Einstein benutzt schon 1905 in der SRT "diesen Effekt linear" mit V-v und V+v in §2 auf S.896, was die "Kritiker" als Widerspruch ankreiden.
    Das hat Sagnac 1913 im rotierenden Koordinatensystem ziemlich mißverstanden, schleierhaft, warum man einer Grundrechenart extra einen "Gelehrtennamen" vergibt.

    Ihr Kommentar 17-03-21 auf researchgate

    For those who do not know yet that the earth rotates, I have added a little note which estimates the relative velocity between Boulder and Braunschweig:
    Relative Velocity between Points on the Periphery of a Rotating Disk

    läßt für die weiteren Diskussionen nichts Gutes erwarten, von mir kommen jeden Tag 5 Klicks, Ihre stellenweise Hysterie dort hat Amüsierpotential.

    Auch Newton war mit seinem Kraftbegriff unzufrieden, weil er das Wesen der Erscheinung halt nicht ergründen konnte, aber er hatte was zum Erklären.
    Einstein hat’s dann anders erklärt, eben über Geometrie, im Grenzfall völlig Newton-konform. Man braucht die Kräfte nicht, darf sie aber hineindeuten.

    Diesen Kommentar: Zitieren
  2. #2052 | Solkar | 23. März 2017, 14:25

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 22. März 2017, 20:03:

    Martin Raible schrieb am 6. März 2017, 15:57:
    Ich verstehe das nicht. Die Corioliskraft ist ortsunabhängig, dafür aber geschwindigkeitsabhängig. Wie kann sie dann wirbelbehaftet sein? Ich habe in Kommentar Nr. 2018 vom 6. Februar 2017, 15:42 Uhr die Corioliskraft aus der ART hergeleitet. Bitte nehmen Sie das zur Kenntnis, wenn Sie mir keinen Rechenfehler nachweisen können.

    Noch einmal rate ich Ihnen dringend, Ihre Auffassung, man könne sowohl Trägheitskräfte (Beschleunigungskraft, Fliehkraft, Corioliskraft) als auch Schwerkraft (Massenanziehung, Gezeitenkräfte) nicht allein durch Raumzeitkrümmungen darstellen, zur öffentlichen Diskussion zu stellen.“

    Man würde wohl Dr. Engelhardt hier anraten müssen, sich endlich einmal mit Koordinatensystemen, deren Transformationen und dem Konzept von Invarianten zu beschäftigen.

    Es fällt nämlich auf, dass die gleichen Defizite in theoretischer Physik, die gelegentlich Dr. Engelhardts Fehlleistungen zur linearen Algebra der SRT zu Tage traten, bei der hier anzuwendenden multi-linearen Algebra und Tensoranalysis erneut für Fehlhypothesen Dr. Engelhardts kausal sind.

    Martin Raible hatte eigens für Dr. Engelhardt aaO die Trägheitskräfte in einer Abhandlung von Lehrbuchqualität hergeleitet, dennoch verwechselt Dr. Engelhardt immer noch Koordinaten-abhängige Effekte mit Invarianten der ART.

    Das erinnert sehr an Dr. Engelhardts Fehlthesen zu Sagnac und sein Unvermögen, sich bei dem Züge-Beispiel von Einstein/Infeld erst eine Beschreibung in Koordinaten eines KS aufzustellen und erst danach dann die Ereignisvektoren zu transformieren.

    Eine weiteres Defizit Dr. Engelhardts im Bereich der theoretischen Physik tritt nun beim Themenkomplex „Gerber“ zutage – da erkennt er trotz eingehender Erläuterungen zum Lagrange-Kalkül nicht die fehlerhafte Anwendung desselben durch Gerber.

    Ferner ist auffällig, dass Dr. Engelhardt offen bar den Anschrieb einer effektiven Bahngleichung für eine gestörte Keplerbahn für das maßgebliche Asset in Einsteins Arbeit zur Periheldrehung hält.

    Zu gestörten Keplerbahnen ist mir (und vermutlich manch anderem Leser) aber immer noch mein Kurs in Theoretischer Mechanik in unangenehmer Erinnerung – wir wurden damals (im 2. Semester) von unserem Prof. damit regelmäßig gepiesackt.

    Das ist zwar nicht gerade trivial, aber es ist eine Aufgabe auf Vordiplomniveau – bei Einstein (und auch Gerber) geht es darum, eine Theorie darzustellen, aus der die Bahnstörung kausal folgt.

    @Dr. Engelhardt:

    Hatten Sie damals im Studium keinen Kurs in Theoretischer Mechanik?

    Diesen Kommentar: Zitieren
  3. #2053 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 24. März 2017, 23:15

    Solkar schrieb am 23. März 2017, 14:25:

    Die Professoren der ETH Fröhlich und Straumann, sowie Prof. Kerner sind unfähig, zu erklären, welche der Gleichungen (7b) oder (11) in Einstein’s Arbeit von 1915 falsch ist. Solange dies nicht geklärt ist, steht Einstein’s Arbeit auf der gleichen Stufe, die er 1920 in Bezug auf Gerber beschrieben hat: Seine vorausgesetzte Bewegungsgleichung ist falsch und seine Herleitung von (14) ist „durch und durch“ falsch. Wie konnte er dann auf Gerbers Formel (14) kommen, wenn er sie nicht abgeschrieben hat?

    Vielleicht schaffen Sie es, den Fehler in (7b) oder (11) zu korrigieren. Ich warte immer noch auf Raibles Papier, das Einsteins Papier von 1915 korrigieren wollte. Solange dies nicht geschehen ist, wissen wir gar nicht, was „GR“ ist, denn die Lösungen für den freien Fall sind nicht nur uneinheitlich, sondern auch unphysikalisch.

    Diesen Kommentar: Zitieren
  4. #2054 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 24. März 2017, 23:23

    Herr Senf schrieb am 22. März 2017, 22:34:

    Man braucht die Kräfte nicht, darf sie aber hineindeuten.

    Dann deuten Sie mal mit Hilfe von Geometrie die Kraft „hinein“, welche ein Pfund Butter auf eine Federwaage ausübt. Und dann deuten Sie noch die Kraft hinein, die in der Zentrifuge Butter von der Molke trennt. Usw. usw. Wie unterscheiden sich die „hineingedeuteten“ Kräfte von Newton’s Kräften?

    Diesen Kommentar: Zitieren
  5. #2055 | Martin Raible | 25. März 2017, 18:48

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:15:

    Solkar schrieb am 23. März 2017, 14:25:

    Die Professoren der ETH Fröhlich und Straumann, sowie Prof. Kerner sind unfähig, zu erklären, welche der Gleichungen (7b) oder (11) in Einstein’s Arbeit von 1915 falsch ist. Solange dies nicht geklärt ist, steht Einstein’s Arbeit auf der gleichen Stufe, die er 1920 in Bezug auf Gerber beschrieben hat: Seine vorausgesetzte Bewegungsgleichung ist falsch und seine Herleitung von (14) ist „durch und durch“ falsch. Wie konnte er dann auf Gerbers Formel (14) kommen, wenn er sie nicht abgeschrieben hat?

    Vielleicht schaffen Sie es, den Fehler in (7b) oder (11) zu korrigieren. Ich warte immer noch auf Raibles Papier, das Einsteins Papier von 1915 korrigieren wollte. Solange dies nicht geschehen ist, wissen wir gar nicht, was „GR“ ist, denn die Lösungen für den freien Fall sind nicht nur uneinheitlich, sondern auch unphysikalisch.

    Ich habe es in Kommentar Nr. 2001 vom 18. Januar 2017, 18:00 Uhr erklärt: Die Gleichungen (9) und (7b) von Einsteins Paper von 1915 sind falsch und müssen korrigiert werden. Wie diese Gleichungen korrigiert werden müssen, steht in Kommentar Nr. 2001. Aus der korrigierten Fassung von Gl. (7b) folgt dann auch ohne Neudefinition der Variablen s und der Konstanten B die Gl. (7c). Die Neudefinition von s und B, die Einstein auf Seite 837 vorgenommen hat, wird also überflüssig. Aus Gl. (7c) folgt dann Gl. (11), und daraus folgen die Gl. (12)-(14). Einsteins Herleitung von Gl. (14) ist nicht durch und durch falsch, und er hat Gl. (14) nicht abgeschrieben. Außerdem geht es in Einsteins Paper auch nicht um das Hinschreiben einer Gleichung für die Periheldrehung, sondern um das Herleiten solch einer Gleichung aus einer Theorie. Einer Theorie, die Einsteins eigenes Werk war.

    Ob Einsteins Bewegungsgleichung Gl. (7) falsch ist, müssen Beobachtungen zeigen. Die Periheldrehung der Merkurbahn gibt ihm jedenfalls recht.

    Diesen Kommentar: Zitieren
  6. #2056 | Martin Raible | 25. März 2017, 19:05

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:23:

    Herr Senf schrieb am 22. März 2017, 22:34:

    Man braucht die Kräfte nicht, darf sie aber hineindeuten.

    Dann deuten Sie mal mit Hilfe von Geometrie die Kraft „hinein“, welche ein Pfund Butter auf eine Federwaage ausübt. Und dann deuten Sie noch die Kraft hinein, die in der Zentrifuge Butter von der Molke trennt. Usw. usw. Wie unterscheiden sich die „hineingedeuteten“ Kräfte von Newton’s Kräften?

    Die Bewegungsgleichung für den Massepunkt ist durch m\left(\frac{d^2x^i}{ds^2}+\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}\right)=K^i gegeben. Die K^i stellen den Vierervektor der Kräfte dar, die nicht Trägheits- oder Gravitationskräfte sind, z. B. elektromagnetische Kräfte. Den Beitrag -m\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds} zu m\frac{d^2x^i}{ds^2} kann man Gravitationskraft nennen oder es lassen. Es ist auf jeden Fall dieselbe Bewegungsgleichung. Wenn es keine Beschleunigung gibt, ist jedenfalls m\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds}=K^i. Dies ist die Gleichgewichtsbedingung für die Federwaage. Diese ist unabhängig davon, ob sie den Beitrag -m\Gamma^i_{kl}\frac{dx^k}{ds}\frac{dx^l}{ds} eine Kraft nennen: Die K^i stellen die Federkraft dar.

    Diesen Kommentar: Zitieren
  7. #2057 | Solkar | 26. März 2017, 16:14

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:15:

    Solkar schrieb am 23. März 2017, 14:25:

    Die Professoren der ETH Fröhlich und Straumann, sowie Prof. Kerner sind unfähig, zu erklären, welche der Gleichungen (7b) oder (11) in Einstein’s Arbeit von 1915 falsch ist.

    Es ist eine ziemlich dreiste und gänzlich unbelegte Behauptung von Ihnen, dass Kollegen von Ihnen, die auch noch einen höheren akademischen Grad als Sie selbst innehaben, eine Analytik auf Erstsemesterniveau nicht leisten könnten.

    Der Einzige, der sich hier immer wieder analytische Bauchklatscher leistet, sind Sie selbst, Herr Dr. Engelhardt, und nicht die Anderen.

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:15:
    Solange dies nicht geklärt ist, steht Einstein’s Arbeit auf der gleichen Stufe, die er 1920 in Bezug auf Gerber beschrieben hat: Seine vorausgesetzte Bewegungsgleichung ist falsch und seine Herleitung von (14) ist „durch und durch“ falsch.

    Was Gerber bei Lagrange so alles falsch macht, war Ihnen hier

    http://www.relativ-kritisch.net/blog/kritiker/wolfgang-engelhardt-unsinn-michelson-interferometer/comment-page-31#comment-29055

    in voller Länge und Breite erklärt worden, Sie verstehen es aber offensichtlich nicht.

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:15:
    Wie konnte er dann auf Gerbers Formel (14) kommen, wenn er sie nicht abgeschrieben hat?

    Dass es weder bei Einstein noch bei Gerber um den Anschrieb der Formel geht, hatte ich Ihnen schon mehrfach erklärt.

    Die Frage an Sie ist hier vielmehr: Wie hätte Einstein wissen können, dass bei fehlerfreier Rechnung aus seiner Theorie tatsächlich die Bahngleichung für den Merkur folgt (sie folgt daraus, „man“ kann das zeigen, nur Sie nicht) wenn er es nicht selbst durchgerechnet hätte.

    Dr. Wolfgang Engelhardt schrieb am 24. März 2017, 23:15: Solange dies nicht geschehen ist, wissen wir gar nicht, was „GR“ ist, denn die Lösungen für den freien Fall sind nicht nur uneinheitlich, sondern auch unphysikalisch.

    Nein, Herr Dr. Engelhardt, nicht die GR ist unphysikalisch.

    Was Sie daraus machen, ist unphysikalisch.

    Das wundert hier allerdings wohl kaum jemanden, denn selbst zu Arbeiten zur SRT auf Laienniveau, wie der von Einstein und Infeld, schafften Sie es mühelos, sich eine unphysikalische Uhr zu basteln, nämlich eine, die sich sowohl (mit |v| > 0) zu einem gegebenen IS bewegt als auch relativ zu dem System ruht.

    Zu Maxwells ED erklärten Sie eine differentiell formulierte Eichfreiheit als gegeben, versuchten dann aber, sie durch Abintegration als nicht gegeben nachzuweisen und erkennen bis heute nicht den inneren Widerspruch Ihres Vorgehens.

    Da wundert man sich nicht mehr, dass Sie auch zur ART Unsinn verzapfen, sondern nur noch darüber, dass Martin Raible hier für Sie in therapeutischer Breite den Kalkül der GR aufrollt.

    Da die ART reichlich aufwändige Rechungen erfordert, kann man sich dabei auch in der Tat beliebig gut verrechnen (ist mir schon passiert, und vmtl manch anderem hier auch).

    Nur – „man“ bringt das Problem dann gemeinhin auf den Punkt und stellt es zur Diskussion und setzt sich nicht die Narrenkappe auf und behauptet vollmundig, man habe die GR widerlegt.

    Sie hingegen brechen nicht nur sofort in Richtung Narrenhausen auf, Sie lassen sich auf dem Veitstanz dorthin von nichts und niemandem abhalten. Schon gar nicht von Vernunft und Analytik

    Diesen Kommentar: Zitieren
  8. #2058 | Solkar | 26. März 2017, 16:29

    @Red, @Martin Raible

    Das hier

    Uatu schrieb am 25. März 2016, 09:58:a=\frac{\partial V}{\partial r}-\frac{d}{dt}\frac{\partial V}{\partial v}=-\frac{\mu}{r^2}*(1-3\frac{v^2}{c^2}+6r\frac{a}{c^2})

    Das funktioniert so nicht. Da das Potential vor der Anwendung des Lagrange-Formalismus nicht in ein generalisiertes Potential umgewandelt wurde, entspricht dieser Ausdruck für die Beschleunigung bzw. Kraft nicht dem Ausgangspotential, wodurch u.a. die Summe zwischen potentieller und kinetischer Energie nicht konstant wäre.

    (emphasis mine)

    ist schlau. Wirklich sehr schlau.

    Das gehört eigentlich in Lehrbücher zur Lagrange-Mech, da findet man bestenfalls Aussagen zu O(v) im Ansatz-Poti.

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