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GPS und SRT

von Wolfgang Engelhardt am 26. Mai 2013

Ein Gastbeitrag von Wolfgang Engelhardt – Das Neutrinoexperiment vom Herbst 2011 zwischen CERN und LNGS hatte den Nebeneffekt, dass die Aufmerksamkeit auf den unter Physikern lange verdrängten oder vergessenen Sagnac-Effekt gelenkt wurde. Im Jahre 1913 entdeckt, wurde der Effekt von Michelson und Gale 1925 dazu benützt, den Nachweis zu führen, dass die Lichtgeschwindigkeit auf der Erde nicht konstant, sondern anisotrop ist. Selbstverständlich bedeutete dies, dass die Maxwellgleichungen in der heute gelehrten Form auf der Erde nicht exakt gelten können, denn sie sagen mit c = const gleiche Laufzeiten voraus, wenn Licht eine Fläche rechts oder links herum umkreist. Aufgrund einer Interferenzstreifen-Verschiebung zwischen dem rechts- und dem linksläufigen Lichtstrahl konnten Michelson und Gale aber zeigen, dass die Lichtgeschwindigkeit von West nach Ost c – v und von Ost nach West c + v beträgt, wobei v die lokale Rotationsgeschwindigkeit der Erde bezeichnet. Für Sagnac war dies der Beweis dafür, dass die Erde den Äther, den Einstein 1920 wieder eingeführt hatte, nicht „mitnimmt“, sondern sich darunter „hindurchdreht“.

Obwohl dieser Effekt in so genannten „Laserkreiseln“ zu Navigationszwecken kommerziell genutzt wird, war er den ca. 170 Autoren des OPERA-Teams offenbar unbekannt, wie eine Nachfrage beim Experimentleiter Professor Ereditato ergab: http://www.scilogs.de/wblogs/blog/relativ-einfach/teilchenphysik/2011-09-23/ueberlichtschnelle-neutrinos#comment-38531. Für die Fragestellung des Neutrinoexperiments spielt der Effekt zwar bei der direkten Laufzeitmessung von Genf zum Gran Sasso nur eine untergeordnete Rolle (2 Nanosekunden), allerdings kann er bei Nichtberücksichtigung zu einem sehr viel größeren Fehler bei der Uhrensynchronisation mittels GPS führen. Die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) hatte ihren Mitarbeiter Thorsten Feldmann mit der Verfeinerung des bis dahin üblichen Zeitvergleichs per GPS beauftragt, denn die bisherigen Methoden lieferten nur eine Genauigkeit von ca. 100 Nanosekunden, wie OPERA versicherte. Man benötigte demgegenüber eine Genauigkeit von besser als 5 Nanosekunden, um die Laufzeitdifferenz der Neutrinos zum Licht auf 10 % einzugrenzen.

Meine Nachfrage bei der PTB, ob man nun den Sagnac-Effekt, der in Dr. Feldmanns Report mit keinem Wort erwähnt war, berücksichtigt habe oder nicht, ergab kein klares Bild. Dr. Bauch erklärte, man habe „die Regeln der SRT sichergestellt“, also c = const angenommen, während der frühere Präsident Professor Göbel versicherte, man habe den Sagnac-Effekt, also c ± v korrekt berücksichtigt. Dies wurde schließlich auch durch das Schweizer metrologische Institut METAS grundsätzlich bestätigt. Damit stand fest, dass man das Voigtsche Postulat c = const, auf dem die Lorentz-Transformation (LT) und damit die SRT beruht (http://www.worldsci.org/pdf/abstracts/abstracts_6680.pdf), ignorieren muss, wenn man mit Hilfe des GPS präzise Zeitvergleiche anstellen will. Einer Klarstellung der widersprüchlichen Aussagen hat sich die PTB leider verschlossen.

Das Problem wurde daraufhin im bereits oben erwähnten Blog von Dr. Pössel ohne Beteiligung der PTB ausgiebig diskutiert. Das wichtigste Ergebnis war, dass bei der Auswertung von GPS-Messungen nicht die LT der Zeit mit t ́ = γ (t – x v / c2), sondern die Galilei-Transformation mit t ́ = t Verwendung findet. Zu dieser erstaunlichen Tatsache versuchte Frau Lopez eine Erklärung seitens der PTB zu erhalten (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2012/07/neutrino-experiment-anfrage-an-die-physikalisch-technische-bundesanstalt/), aber außer dem Eingeständnis, dass man selbst nicht wisse, welche Annahmen der bei der Uhrensynchronisation verwendeten Software zugrunde liegen (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/02/neutrino-experiment-schriftwechsel-mit-der-physikalisch-technischen-bundesanstalt/), ergaben sich keine tieferen Erkenntnisse. Auch meine eigenen Versuche, doch noch eine offizielle Stellungnahme der PTB zu dem von ihr verwendeten Messverfahren zur Uhrensynchronisation zu erhalten, schlugen fehl (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-brief-von-dr-wolfgang-engelhardt-an-die-ptb/, http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-austausch-zwischen-dr-wolfgang-engelhardt-und-der-ptb-vom-15-17-04-2013/). Zu meinem letzten Schreiben vom 19. April 2013 (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/2013/04/cern-neutrinoexperiment-brief-von-dr-wolfgang-engelhardt-an-die-ptb-vom-19-04-2013/), in dem die Widersinnigkeit des so genannten Zwillingsparadoxons dargelegt wird, hat sich die PTB nicht mehr geäußert.

Es ist Frau Lopez zu verdanken, dass sie durch gründliche Recherche mit dem Mythos aufgeräumt hat, das GPS bestätige die Gültigkeit der Relativitätstheorie und würde ohne deren Berücksichtigung gar nicht funktionieren. Wie wir jetzt dank der Aussagen von Neil Ashby und von Carol Alley von der University of Maryland wissen, ist das Gegenteil der Fall: Würde man Newtonsche Physik und Zeit durch die unzutreffenden Annahmen der SRT bei der Auswertung von GPS-Messungen ersetzen, so erhielte man Fehlmessungen, wie sie beim Neutrinoexperiment durch die irrtümliche Annahme c = const (vermutlich durch Dr. Feldmann) zunächst aufgetreten, aber inzwischen wohl korrigiert worden sind.

Wolfgang Engelhardt, 23.5.2013
wolfgangw.engelhardt@t-online.de
Dieser Gastbeitrag wurde freundlicher Weise von Wolfgang Engelhardt zur Verfügung gestellt. Er gibt die Meinung des Autors und nicht die der RelativKritisch Redaktion wieder. Insbesondere weist RelativKritisch darauf hin, dass die oben angeführten Einsprüche von Wolfgang Engelhardt zur Uhrensynchronisation und der Berücksichtigung des Sagnac-Effekts bereits vor etwa einem Jahr im Rahmen der Diskussion im Blog von Markus Pössel zu „Überlichtschnelle Neutrinos?“ als unhaltbar aufgeklärt wurden. Weiter wurden durch die PTB in der von Wolfgang Engelhardt genannten Kommunikation sehr wohl Fakten und Argumente angeführt, die von Engelhardt bislang ignoriert werden.
  • Diskutiere mit anderen Benutzern über „GPS und SRT von Wolfgang Engelhardt“im Forum Alpha Centauri.

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Kategorien: Physik

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253 Kommentare |
 
  1. #201 | Karl | 15. August 2013, 10:22

    @Wolfgang Engelhardt:

    ad [Eng13a]:

    • In Kapitel 3 behauptet Engelhardt, die Phasengeschwindigkeit des Lichts im rotierenden Bezugssystem mittels relativistischer Geschwindigkeitsaddition zu berechnen. Tatsächlich berechnet Engelhardt die Phasengeschwindigkeit in einem nicht rotierenden Inertialsystem. Engelhardts Behauptung, mit seiner Berechnung die Spezielle Relativitätstheorie widerlegt zu haben, ist daher falsch.

    ad [Eng12]:

    • In Kapitel 2 verwendet Engelhardt zur Berechnung der Gl. (17) die Methode der Faltung mit der Green’schen Funktion. Dieser Methode ist nur anwendbar, wenn der Quellterm nicht von der Lösung abhängt. Daher ist Engelhardts Gl. (17) falsch.
    • In Kapitel 3 macht Engelhardt den gleichen Fehler wie in Kapitel 2. Auch hier hängt der Quellterm von der Lösung ab. Engelhardts Gl. (29) ist daher falsch.
    • In Kapitel 4 verwendet Engelhardt die statische Lösung für das elektrische Feld im inneren eine Plattenkondensators um eine dynamische Lösung zu errechnen. Die behauptete Widersprüchlichkeit der Maxwellschen Gleichungen ist daher nichts weiter als ein trivialer Rechenfehler.
    • Die Gl. (38) in Kapitel 4 ist falsch. Engelhardt ignoriert den Unterschied zwischen partieller und gewöhnlicher Ableitung.
    • In Kapitel 4 gilt für Engelhardt die Annahme: In order to facilitate the analysis of the flux law (24) let us consider an axisymmetric case where a plate capacitor is charged up by a variable current (Fig. 1). Gl. (39) ist nur für \vec{j}(\vec{x}',t)=\vec{j}_{0}(\vec{x}') und \left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)(\vec{x}',t)=\left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)_{0}(\vec{x}') gültig (Gleichstrom), steht daher im Widerspruch zu den Voraussetzungen und ist im Kapitel 4 falsch.

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    [Eng13a] Engelhardt, W., Classical and Relativistic Derivation of the Sagnac Effect, World Science Database, 2013, URL: http://www.worldsci.org/php/index.php?tab0=Abstracts&tab1=Display&id=7192&tab=2 (eingesehen am 8. August 2013)

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  2. #202 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. August 2013, 12:59

    Zu # 199:
    Die Herleitung, bzw. die Verifizierung von Gl. (39) finden Sie in Jackson, 2. Ed., Sect. 5.3. Dort ist sie für einen divergenzfreien Leitungsstrom J(x) durchgeführt. Die Rechnung verläuft aber völlig analog für einen divergenzfreien Gesamtstrom C(x, t). Dessen Divergenzfreiheit ergibt sich schon aus der Ausgangsgleichung rot B(x, t) = C(x, t). Die Zeit hat die Rolle eines Parameters, der auf die räumlichen Differentiationen und Integrationen keinen Einfluss nimmt.

    Meine Meinung zu den Fernwirkungen, die in Maxwell´s Gleichungen enthalten sind, finden Sie in http://arxiv.org/abs/physics/0511172v2. Leider führen Maxwell´s Gleichungen auf inhomogene Wellengleichungen, die im Allgemeinen nicht lösbar sind, wie ich mehrfach gezeigt habe. Dies ist nicht allzu überraschend, weil Quellen und Felder in der PDGL zur gleichen Zeit evaluiert werden, während in den retardierten Lösungen die Quellen zu einer früheren Zeit als die Felder berechnet werden müssen. Maxwell selbst hat in seiner „Theory of Light“ nur mit einer homogenen Wellengleichung gearbeitet, die so nicht aus seinen Gleichungen 1. Ordnung hergeleitet werden kann.

    Bekanntlich enthalten die MGln. nicht das Wirkungsquantum h, welches bei der Wechselwirkung von em Wellen mit Materie eine große Rolle spielt. Resonanzeffekte werden durch die MGln. nicht adäquat abgebildet, wie jeder HF-Ingenieur weiß. Dort arbeitet man mit empirischen Formeln wie z.B. effektiven Antennenquerschnitten, die von der Frequenz und dem nachgeschalteten Resonator abhängen. Aus diesen Gründen plädiere ich schon lange für eine gründliche Revision, die von geeigneten Experimenten begleitet sein muss.

    Passend zum oben behandelten Thema habe ich in „GPS und SRT“ darauf hingewiesen, dass die MGln. wegen konstantem c auf der Erde nicht gelten können, denn die Umlaufzeiten von Licht um ein Sagnac-Interferometer sind für gegenläufige Strahlen unterschiedlich. Das können Sie so in keinem Lehrbuch lesen und somit auch kein Problembewusstsein bei Studenten erwecken, die in ihrer späteren Berufslaufbahn evt. eine Lösung vorantreiben oder gar finden könnten.

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  3. #203 | Karl | 16. August 2013, 13:46
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  4. #204 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. August 2013, 21:42

    Zu # 200:
    Noch immer haben Sie den Status von Gl. (15) in Kap. 2 als notwendige und hinreichende Bedingung für die Unabhängigkeit der Felder von div A nicht verstanden, obwohl ich Ihnen die Sache in # 185 haarklein erklärt habe. Das Prinzip des Widerspruch-Beweises haben Sie offenbar nicht begriffen. Desgleichen verstehen Sie nicht, dass man die PDGL (28) in Kap. 3 in die Integro-Differentialgleichung (29) umschreiben kann, die identisch erfüllt sein muss, wenn die Potentiale den PDGL´s (26) und (27) genügen. In Kap. 4 scheinen Sie nahezu gar nichts zu verstehen. Die Gln. (35) beschreiben keine statische, sondern die quasi-stationäre Lösung, welche bei Audio-Frequenzen in extrem guter Näherung erfüllt ist und von jedem Ingenieur benutzt wird. Gl. (38) ist natürlich formal richtig. Falls das Magnetfeld harmonisch oszilliert, wie bei Bartlett, läuft die Integration auf eine Division mit ω hinaus. Was ein totales Differential (wovon?) hier zu suchen hat, bleibt unerklärt. Schließlich ist (39) korrekt, was man durch einfache Rotationsbildung unter dem Integral sofort verifizieren könnte, aber dazu sind Sie offenbar nicht in der Lage.

    All Ihre falschen Behauptungen über mein Papier mögen Ihrer mangelnden Ausbildung als Wissenschaftler geschuldet sein und sind insofern verzeihlich. Auch Ihre gelegentlichen polemischen Entgleisungen belegen ja nur Ihre Unsicherheit in der Argumentation, die angesichts Ihres Kenntnisstands verständlich ist. Ich nehme sie Ihnen deshalb nicht übel, wenngleich ich mich über Ihre unkultivierte Art wundern muss.

    Nicht verzeihlich ist aber Ihre sture Beharrung auf Ihrer eigenwilligen Umdefinition der Symbole in Frau Schieds Gl. (1.1), die mit meiner Gl. (10) identisch ist. Mit Ihrer Behauptung, dass die Geschwindigkeiten in (1.1) entgegen von Frau Schieds eindeutigen Erklärungen geradlinig seien und nicht Rotationen auf einer Kreisbahn beschreiben, stehen Sie isoliert da und verweigern sich dem Konsens, der in dieser Frage erzielt wurde. Ihr Verhalten erinnert mich an Fundamentalisten, die durch kein Faktum von ihrer fest verankerten Ideologie abgebracht werden können. Leider findet man dergleichen nicht selten im sogenannten Mainstream, wo die Leute aus Bequemlichkeit einfach kritiklos mitschwimmen. Mit Befriedigung stelle ich fest, dass es in diesem Forum auch rational denkende Individuen wie Herrn Senf gibt, der die Richtigkeit von (1.1) (und damit (10)) uneingeschränkt bejaht.

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  5. #205 | Karl | 17. August 2013, 09:03

    @Engelhardt:

    Keine neuen Argumente von Engelhardt. Daher:

    Siehe Kommentar #200 vom 15. August 2013, 10:22.

    Der Versuch andere klein zu machen, macht Herrn Engelhardt nicht grösser. Herrn Engelhardt sei ins Stammbuch geschrieben (in Philips Worten): „Beleidigungen sind die Argumente jener, die Unrecht haben.“

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  6. #206 | Solkar | 17. August 2013, 13:01

    Herr Dr. Engelhardt,

    Sie versagen schon in Ihrer [Eng12], wie hier im Thread ausführlich geschildert,

    • bei der Anwendung der ED auf Ihr selbstgewähltes Szenario
    • bei der Anwendung der Lösungstheorie zu fundamentalen PDGl
    • und bei der Anwendung der Integrationstheorie,

    von Ihrer Verwirrung schon bei algebraischen Grundbegriffen wie „linear“, welche gegentlich der anfänglichen Diskussion über Ihre [Eng13] zutage trat, ganz zu schweigen.

    Statt hier also freischwebend über Karls Skill zu hypothetisieren, sollten Sie lieber Ihre eigenen Kenntnisdefizite anhand geeigneter Literatur, z.B. [Nol3], [For3], beheben; z.B. aus Letzterem könnten auch Sie u.a. endlich lernen, was ein totales Differential ist.

    Das sind zwar eher Bücher für Kurse des zweiten bis dritten (ED, MINT) resp fünften (Theor. ED) Semesters, aber schon da hapert’s erkennbar bei Ihnen.

    Beste Grüsse, Solkar

    [Eng12] Engelhardt, W. Potential Theory in Classical Electrodynamics. ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/pdf/1209.3449v2
    [Eng13] Engelhardt, W. On the Origin of the Lorentz Transformation. arXiv preprint arXiv:1303.5309, 2013. http://arxiv.org/abs/1303.5309
    [Nol3] Nolting, W. Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik. Springer , 2011.
    [For3] Forster, O. Analysis 3. Integralrechung im ℝ^n mit Anwendungen. Vieweg, 4 ed. 2007.

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  7. #207 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 17. August 2013, 16:12

    Zu # 204:
    Auch keine Widerlegung meiner Argumente seitens „Karl“.

    Sollte ich Sie beleidigt haben, täte es mir leid. Es ist schließlich keine Schande, kein Wissenschaftler zu sein. Allerdings sollte man dann mit seinen Behauptungen in wissenschaftlichen Diskussionen sehr vorsichtig sein. Wenn Sie z.B. nicht in der Lage sind, die Rotation von (39) zu bilden, dann ist das verständlich, aber es rechtfertigt nicht Ihr haltlose Behauptung, dass diese Gleichung „falsch“ sei.

    Zu Ihrem starren Festhalten an Ihrer isolierten Ansicht über Frau Schieds Gl. (1.1) stehen Sie ja, so dass ich Sie gar nicht beleidigen kann, wenn ich dieses Faktum hier im Blog feststelle. Falls Sie jedoch „stur“ als Beleidigung empfinden, bin ich gerne bereit, Ihr Verhalten, das eine Diskussion über diesen Gegenstand verweigert, als „fundamentalistisch starr“ zu bezeichnen.


    Zu # 205:
    Auch keine Widerlegung meiner Argumente seitens “Solkar”.
    Wenigstens haben Sie die Richtigkeit von (1.1) eingesehen.
    Auch Ihnen beste Grüße

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  8. #208 | Solkar | 17. August 2013, 17:06

    Ihre „Argumente“ sind schon lange widerlegt; siehe Zusammenfassung im
    Kommentar #200 vom 15. August 2013, 10:22.

    Ihr nachfolgendes Gezeter auf dieser Blogseite ist der Erwähnung nicht wert; Sie können nachweislich mathematisch falsches Schliessen nicht durch einen Hinweis auf den Kontext „Widerspruchsbeweis“ heilen.

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  9. #209 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 17. August 2013, 18:38

    Zu # 207:
    „Karl“ hat in # 200 nur Behauptungen aufgestellt, aber nichts widerlegt. Auch Sie stimmen seiner Behauptung: „Tatsächlich berechnet Engelhardt die Phasengeschwindigkeit in einem nicht rotierenden Inertialsystem.“ nicht zu, denn meine Gleichung (10) ist identisch mit (1.1), der Sie so wenig wie Herr Senf widersprechen. Karls abstruser Behauptung, dass diese Gleichung entgegen Frau Schieds Einlassungen sich auf ein Inertialsystem und nicht auf ein rotierendes System bezöge, haben Sie jedenfalls bisher vernünftigerweise nicht beigepflichtet.

    Wenn mein Widerspruchsbeweis in Kap. 2 unrichtig ist, dann müssen Sie erklären, warum Gl. (15) mit Sicherheit erfüllt sein muss, was Karl ohne Begründung einfach annimmt. Und selbst wenn Sie dafür einen Grund finden, müssen Sie erklären, warum die Wellengleichung (16), deren Quellterm mit (7) durch χ gegeben ist, eine andere Lösung haben sollte als (17), bzw. wie diese Lösung dann lautet.

    Offenbar sind auch Sie nicht in der Lage, die Rotation von (39) zu bilden, weil Sie der Behauptung von Karl, diese Gleichung sei falsch, beipflichten. Wahrscheinlich mangelt es auch bei Ihnen an der Ausbildung, selbst wenn Sie diverse Lehrbücher im Bücherregal haben. Ich empfehle Ihnen, sich noch den Bronstein-Semendjajew anzuschaffen, damit Sie lernen können, wie der Rotationsoperator angewandt und berechnet wird.

    Diesen Kommentar: Zitieren
  10. #210 | Karl | 17. August 2013, 19:26

    Der Vollständigkeit halber nochmals meine Kritik an Gl. (39) in [Eng12]:

    Karl schrieb am 15. August 2013, 10:22 im Kommentar #200:
    Zu # 199:

    • In Kapitel 4 gilt für Engelhardt die Annahme: In order to facilitate the analysis of the flux law (24) let us consider an axisymmetric case where a plate capacitor is charged up by a variable current (Fig. 1). Gl. (39) ist nur für \vec{j}(\vec{x}',t)=\vec{j}_{0}(\vec{x}') und \left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)(\vec{x}',t)=\left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)_{0}(\vec{x}') gültig (Gleichstrom), steht daher im Widerspruch zu den Voraussetzungen und ist im Kapitel 4 falsch.

    Die von mir oben angegebene Bedingung für Gl. (39) ist identisch mit der Forderung
    \partial\vec{B}/\partial t=0, die mit Gl. (39) direkt aus \vec{j}(\vec{x}',t)=\vec{j}_{0}(\vec{x}') und \left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)(\vec{x}',t)=\left(\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)_{0}(\vec{x}') folgt. Meine Kritik wurde von Herrn Engelhardt wie folgt kommentiert:

    Wolfgang Engelhardt schrieb am 16. August 2013, 12:59 im Kommentar #201:
    Zu # 199:
    Die Herleitung, bzw. die Verifizierung von Gl. (39) finden Sie in Jackson, 2. Ed., Sect. 5.3. Dort ist sie für einen divergenzfreien Leitungsstrom J(x) durchgeführt. Die Rechnung verläuft aber völlig analog für einen divergenzfreien Gesamtstrom C(x, t). Dessen Divergenzfreiheit ergibt sich schon aus der Ausgangsgleichung rot B(x, t) = C(x, t). Die Zeit hat die Rolle eines Parameters, der auf die räumlichen Differentiationen und Integrationen keinen Einfluss nimmt.

    Engelhardt beruft sich auf Jackson, 2. Ed., Sect. 5.3 [Jac62]. Doch das ändert an meiner Kritik nichts, daher habe ich sie in Kommentar #202 unverändert vorgebracht, was Herrn Engelhardt zu folgender Verunglimpfung veranlasste:

    Wolfgang Engelhardt schrieb am 17. August 2013, 16:12 im Kommentar #206:
    Sollte ich Sie beleidigt haben, täte es mir leid. Es ist schließlich keine Schande, kein Wissenschaftler zu sein. Allerdings sollte man dann mit seinen Behauptungen in wissenschaftlichen Diskussionen sehr vorsichtig sein. Wenn Sie z.B. nicht in der Lage sind, die Rotation von (39) zu bilden, dann ist das verständlich, aber es rechtfertigt nicht Ihr haltlose Behauptung, dass diese Gleichung “falsch” sei.

    Wirft man einen Blick in die von Engelhardt angegebene Referenz [Jac62], offenbart sich die unverfrorene Rosstäuscherei, die er auch an dieser Stelle betreibt. Kapitel 5.3 titelt mit The Differential Equations of Magentostatic and Ampère’s Law (sic!) und die sogenannte „Herleitung“ ist [Jac62] Gl. (5.14):

    \displaystyle\vec{B}(\vec{x})=\frac{1}{c}\int\vec{J}(\vec{x}')\times\frac{(\vec{x}-\vec{x}')\,\,}{|\vec{x}-\vec{x}'|^3}\,\,\mathrm{d}^3 x'.

    Zum Vergleich [Eng12] Gl. (39):

    \displaystyle\vec{B}(\vec{x})=\frac{1}{c}\iiint_V\mathrm{d}^3 x'\left(4\pi\vec{j}+\frac{\partial(\vec{E}_s+\vec{E}_i)}{\partial t}\right)\times\frac{(\vec{x}-\vec{x}')\,\,}{|\vec{x}-\vec{x}'|^3}.

    Wenig Überraschend ist die Abhängigkeit des magnetischen Feldes \vec{B} vom … changing irrotational field \vec{E}_i in Gl. (39) eine Erfindung von Engelhardt.

    Zu [Eng12] Gl. (38) schreibt Engelhardt im Kommentar #203:

    Gl. (38) ist natürlich formal richtig. Falls das Magnetfeld harmonisch oszilliert, wie bei Bartlett, läuft die Integration auf eine Division mit ω hinaus. Was ein totales Differential (wovon?) hier zu suchen hat, bleibt unerklärt.

    Gl. (38) ist natürlich formal falsch. Aus dem Induktionsgesetz

    \nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}

    folgt niemals

    \vec{B}=-\int\mathrm{d}t\nabla\times\vec{E}.

    Für eine solche Integration müsste \mathrm{d}\vec{B}, das totale Differential des magnetischen Feldes bekannt sein und nicht nur die partielle Ableitung \partial\vec{B}/\partial t.

    Und natürlich kann ein harmonisch oszillierendes Magnetfeld nicht mit Gleichungen der Magnetostatik beschrieben werden.

    Die Abhandlungen von Herrn Engelhardt sind wie Eiterbeulen. Egal wo man hineinsticht, spritzt das eklige Exsudat der Physikdemagogie heraus.

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    [Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, Inc., 1962

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  11. #211 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 17. August 2013, 21:41

    Zu # 209:
    Si tacuisses, philosophus fuisses. Merken Sie wirklich nicht, wie Sie sich hier durch Beharren auf Ihrer Unkenntnis blamieren? Wären Sie in der Lage, die Rotation von (39) zu bilden, so könnten Sie sehen, dass rot B = C herauskommt, wobei C die Summe aus Leitungsstrom und Verschiebungsstrom ist. Einzige Voraussetzung ist div C = 0, sowie das Theorem, welches Solkar in # 172 mitgeteilt hat. Für div C = 0 hat Maxwell durch Hinzufügen seines Verschiebungsstroms zu J gesorgt. Es ist typisch für Fundamentalisten, dass sie sich sklavisch an den Wortlaut irgendwelcher Texte klammern, ohne deren Sinn zu durchdringen. Jackson hat seine Rechnung am Beispiel eines divergenzfreien Leitungsstroms durchgeführt. Sie verläuft genauso, wenn dieser Strom J(t) von der Zeit abhängt (bei niedriger Frequenz der quasi-stationäre Fall, nicht der statische!), mit der Zeit als Parameter; oder wenn sie auf den Gesamtstrom C(t) angewandt wird. Das müssten Sie halt mal nachrechnen, aber dafür scheint es nicht zu reichen.

    Vom totalen Differential scheinen Sie auch keine Ahnung zu haben. Es gilt
    dB/dt = @B/@t + v.grad B. Wenn v = 0 wie beim Plattenkondensator, dann gilt eben
    dB/dt = @B/@t. Und wenn
    B = B_0(x) sin (ω t) wie bei Bartlett, dann gilt
    @B/@t = ω B_0(x) cos (ω t). Beim Integrieren muss man durch ω teilen. Ist das so schwer?

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  12. #212 | Karl | 18. August 2013, 08:03

    @Engelhardt:
    Leeres Geschwätz. [Eng12] Gl. (39) gilt ausschliesslich für \partial\vec{B}/\partial t=0. Damit folgt aus dem Induktionsgesetz \nabla\times\vec{E}=0 und [Eng12] Gl. (38) wird zu

    \displaystyle\vec{B}(\vec{x},t)=\vec{B}_0(\vec{x}).

    Magnetostatik eben, wie bei [Jac62] Gl. (5.14), Seite 137, Kapitel 5.3, „The Differential Equations auf Magnetostatics and Ampère’s Law“ beschrieben (Kapitel 5 insgesamt: „Magnetostatics“), worauf sich Herr Engelhardt ja beruft. Alles Weitere sind die üblichen Engelhardt-Nebelkerzen.

    Siehe Kommentar #200 vom 15. August 2013, 10:22 und Kommentar #209 vom 17. August 2013, 19:26.

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    [Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, Inc., 1962

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  13. #213 | Herr Senf | 18. August 2013, 11:56

    Da bin ich aber gespannt „Bundestag Petitions-ID 44983“
    „Der Deutsche Bundestag möge beschließen…
    … dass die am 17.06.13 in einer Fachaufsichtsbeschwerde an Bundesminister für Technologie und Wirtschaft Dr. Philipp Rösler vier gestellten fachlichen Fragen zur schlüssigen und widerspruchsfreien Interpretation der endgültigen Messergebnisse des CERN-Neutrinoexperiments amtlich noch beantwortet werden, da seine untergeordnete Behörde PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) diese Fragen nicht zu beantworten vermochte“
    Quelle http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=472&p=60998#p60998

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  14. #214 | Karl | 18. August 2013, 12:06
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  15. #215 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 14:19

    Nur zögerlich hatte ich zugestimmt, dass mein Papier „Potential Theory in CED“ auf Ihren Wunsch hin hier diskutiert wird. Nach den unqualifizierten Äußerungen von Karl, der nicht einmal fähig ist, die Rotation von (39) zu bilden, sehe ich ein, dass in diesem Forum keine ausreichende Kompetenz vorhanden ist, um sich „sine ira et studio“, unvoreingenommen mit meiner physikalischen Arbeit auseinanderzusetzen. Ich jedenfalls trage keinen Gewinn von uninformierten Einwänden davon und beende damit diese Diskussion. Wie weit Sie von meiner Arbeit Neues lernen können, müssen Sie selbst entscheiden. Evt. Fragen bitte nur noch per e-Mail an mich richten.

    Der ursprüngliche Gegenstand dieser Diskussion, nämlich „GPS und SRT“ wurde befriedigend abschließend behandelt. Eine schweigende Mehrheit konnte sich der Aussage von Frau Schieds Gleichung (1.1), die ich explizit hergeleitet hatte, nicht entziehen: Wenn die Phasengeschwindigkeit des Lichts im Laborsystem c ist, dann ist sie es auch im rotierenden System des Interferometers. Eine korrekte Anwendung der LT auf das Sagnac-Interferometer sagt offenbar keinen Sagnac-Effekt voraus. Dies erklärt, weshalb die Ingenieure des GPS sich der GT und nicht der LT bedienen.

    Es gibt eine abweichende Einzelmeinung zum Ergebnis dieser Diskussion: „Karl“ interpretiert die Rotationsgeschwindigkeiten in (1.1) als geradlinige Geschwindigkeiten in zwei Inertialsystemen. Die eindeutigen Erklärungen von Frau Schied widersprechen dieser Interpretation, meine eigene Herleitung der Gleichung (10) natürlich auch.

    Noch ein bedenkenswertes Wort zur Verinnerlichung aus der „Kritik der reinen Vernunft“ (A 133, B172): „Der Mangel an Urteilskraft ist eigentlich das, was man Dummheit nennt, und einem solchen Gebrechen ist gar nicht abzuhelfen…“

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  16. #216 | Karl | 18. August 2013, 15:12

    Herrn Engelhardt schwimmen die Felle davon. Und der Blamage entzieht er sich durch feige Flucht. Ein Musterbeispiel an Crankphysik, das Herr Engelhardt hier bietet. Mit den Schlussworten hat Herr Engelhardt seine Niederlage in einem seltenen Moment einsichtiger Selbsterkenntnis trefflich beschrieben. 😀

    Alles Gute weiterhin!

    PS.: Abschliessend sei nochmals darauf hingewiesen, dass es Herrn Engehardts ausdrücklicher Wunsch war, seine Ausführungen [Eng13a] hier zur Diskussion zu stellen.

    [Eng13a] Engelhardt, W., Classical and Relativistic Derivation of the Sagnac Effect, World Science Database, 2013, URL: http://www.worldsci.org/php/index.php?tab0=Abstracts&tab1=Display&id=7192&tab=2 (eingesehen am 8. August 2013)

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  17. #217 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 16:22

    Nur zur Klarstellung:

    Mit # 73 hatte ich Ihnen den Aufsatz „Classical and Relativistic Derivation of the Sagnac Effect“ zur Kenntnis gegeben, falls Sie daran Interesse hätten. Dieses haben Sie zunächst verneint, aber dann doch ausführlich darüber diskutiert. Mehrheitlich (mit einer Ausnahme) haben Sie schließlich schweigend beigepflichtet, dass aus Frau Schieds (1.1), bzw. (10) in meinem Papier, c=const im rotierenden System folgt, wenn man c=const im Laborsystem annimmt. Ihre Diskussionsbereitschaft hat sich also für Sie gelohnt, denn Sie sind zu einer neuen Erkenntnis durch das Studium dieses Papiers durchgedrungen. Für mich hat sich die vorherige Diskussion gelohnt, denn ich habe dadurch dank Herrn Senfs Recherche Kenntnis von Frau Schieds Papier erhalten.

    Im Falle meines zweiten Papiers „Potential Theory in CED“ liegt eine andere Situation vor. In # 146 hatte ich darauf hingewiesen, dass diese Arbeit mit dem hier diskutierten Gegenstand „GPS und SRT“ nichts zu tun habe. Solkar könne mir eine fundierte Kritik per e-Mail zukommen lassen. Auf dieses Angebot gingen weder er noch Karl ein, so dass ich mich mit # 149 bereit erklärt habe, Ihrem Verlangen nach Diskussion zu entsprechen. Leider habe ich in Ihrem Forum nicht die ausreichende Kompetenz vorgefunden, um eine Diskussion über mein Papier für alle Seiten fruchtbar durchzuführen.

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  18. #218 | Herr Senf | 18. August 2013, 16:23

    zu ##212,213 BT-Petition 44983 vom 11.08.2013:
    Die Datenbank scheint hinterherzuhinken.
    Aktueller Stand ID44766, erstellt am 03.08.2013.
    Will heißen bis zur Veröffentlichung 2 Wochen warten.
    Danach läuft 4 Wochen die Mitzeichnung inklusive Forum!
    Wer will kann seine Meinung einbringen, erinnert an Dialog.
    Diskussion sollte man verfolgen bevor die Unsinnigen kommen.

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  19. #219 | Herr Senf | 18. August 2013, 16:49

    Nachruf auf „GPS und SRT“
    Die Diskussion hätte vielleicht zum „Vergleich“ geführt, wenn die Analogien und Begriffe zu den bildlichen „Vorstellungen“ gepaßt hätten:
    1. einfache Bewegung auf einer Kreisbahn im IS versus
    2. Betrachtung in einem rotierenden Bezugssystem rBS
    3. einfache Umrechnung oder Transformation, weil
    Additionstheorem Galilei oder Lorentz ändert Sagnac nicht.
    Hab ich wo nicht aufgepaßt, wer hat wann transformiert IS->rBS – keiner?

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  20. #220 | Solkar | 18. August 2013, 17:22

    #216 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 16:22

    Solkar könne mir eine fundierte Kritik per e-Mail zukommen lassen. Auf dieses Angebot gingen weder er noch Karl ein, so dass ich mich mit # 149 bereit erklärt habe, Ihrem Verlangen nach Diskussion zu entsprechen.

    Nochmal zur Klarstellung:

    Ich sehe nach wie vor keine Notwendigkeit, das fachliche Totalversagen Dr. Engelhardts in Gestalt seiner [Eng12] von durch Auslagerung der Kritik in private Kommunikation verbergen zu helfen.

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  21. #221 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 18:31

    # 218 Herr Senf,
    Sie scheinen wirklich nicht aufgepasst zu haben. In Frau Schieds Arbeit wird das mit RΩ rotierende System mit einem Strich gekennzeichnet, während das ruhende Laborsystem ungestrichen bleibt. Das klassische Additionstheorem auf der Kreisbahn (3) leitet man mit Hilfe der Differentiale (2) aus der Galileitransformation (1) her. Das relativistische Additionstheorem von Frau Schied (10) folgt aus der Lorentztransformation (7) in analoger Weise mit Hilfe der Differentiale (8) und (9). Aus (10) = (1.1) folgt, dass die Phasengeschwindigkeit auch im gestrichenen, rotierenden System c ist, wenn dies im ungestrichenen Laborsystem der Fall ist. Natürlich steht diese Vorhersage im Widerspruch zum gemessenen Sagnac-Effekt, der jedoch durch das klassische Additionstheorem (3) korrekt beschrieben wird. Alles klar?

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  22. #222 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 18:41

    Zu # 219:
    Wenn man nicht weiß, wie ein totales Differential definiert wird und deshalb Gl. (38) für falsch hält, außerdem nicht über das Handwerkszeug verfügt, den Rotationsoperator auf (39) anzuwenden, schließlich das Prinzip eines Widerspruchbeweises nicht zu erkennen vermag, dann liegt das „Totalversagen“ wohl eher auf seiten der Kritiker.

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  23. #223 | galileo2609 | 18. August 2013, 18:50

    Engelhardt,

    was ist nun?

    Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 14:19
    und beende damit diese Diskussion

    Beenden sie jetzt die Diskussion hier und widmen sie sich als Mitunterzeichner der peinlichen Petition ihrer Tippse? Oder geben sie jetzt die beleidigte Leberwurst? Oder machen sie weiter in der Hoffnung auf einen Mitleidseffekt? Entscheiden sollten sie sich mal einfach.

    Grüsse galileo2609

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  24. #224 | Herr Senf | 18. August 2013, 19:18

    „Therefore, the reference systems K‘ and K’nonin are not completely equivalent,
    and the systems K’nonin and K’in are equivalent only formally.“
    hier ftp://ftp.timing.com/pub/John/SagnacEffect.pdf
    Malykin 2002 als PS zu 2000 „Relativistic Zeno paradox“

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  25. #225 | Solkar | 18. August 2013, 19:32

    #221 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 18. August 2013, 18:41

    Wenn man nicht weiß, wie ein totales Differential definiert wird […]dann liegt das “Totalversagen” wohl eher auf seiten der Kritiker.

    Na, da haben Karl und ich ja Glück gehabt, dass wir beide wissen, was ein totales Differential ist und das „Totalversagen“ hier, auch Dr. Engelhardts eigener Hypothese zufolge, eben beim hier emsig, aber dilettantisch, bemühten , „RT-Kritiker“ liegt.

    #203 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 16. August 2013, 21:42

    Gl. (38) […] Was ein totales Differential (wovon?) hier zu suchen hat, bleibt unerklärt.

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  26. #226 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 19. August 2013, 15:27

    # 223 Herr Senf,
    in # 218 hatten Sie eine Frage gestellt: „wer hat wann transformiert IS->rBS – keiner?“ Ich habe Ihnen die Frage dahingehend beantwortet, dass die Transformation der Zeit- und Längenelemente vom Laborsystem ins rotierende System in (8) und (9) unter Benutzung der LT erfolgt. Division der Ortselemente durch die Zeitelemente liefert das relativistische Additionstheorem auf der Kreisbahn (10) = (1.1). Welchen Zusammenhang hat der zitierte Satz von Malykin mit Ihrer Frage, bzw. mit meiner Antwort? Bitte erklären Sie genauer, was Sie mit # 223 meinen.

    Ich darf Sie noch darauf hinweisen, dass Malykin unsauber und widersprüchlich argumentiert. In seinem Review-Papier, an das sich Frau Schied angelehnt hat, beginnt er mit der in der Äthertheorie gültigen Gleichung (1), die auf das klassische Additionstheorem auf einer Kreisbahn führt, wie ich mit meiner Gl. (3) gezeigt habe. Dann schreibt er die relativistische Gleichung (2) (=(1.1)) hin, zu deren Herleitung die Zeit gemäß LT transformiert werden musste, und schließlich vermengt er beide Gleichungen und behauptet, sie führten zu seiner Gl. (3). Aus dieser sind aber die Längen l+/- verschwunden, obwohl man sie mit (2) nicht eliminieren kann, denn dort kommen sie nicht vor. Gl. (3) und alle Folgen daraus bleiben somit obskur.

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  27. #227 | Karl | 19. August 2013, 15:41

    @Engelhardt:

    Leeres Geschwätz. In den Gln. (8) und (9) kommt nirgendwo eine Rotation vor und wenn sie das Gegenteil noch so oft wiederholen.

    Siehe Kommentar #200 vom 15. August 2013, 10:22

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  28. #228 | Solkar | 19. August 2013, 16:18

    #225 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 19. August 2013, 15:27

    sie führten zu seiner Gl. (3). Aus dieser sind aber die Längen l+/- verschwunden, obwohl man sie mit (2) nicht eliminieren kann, denn dort kommen sie nicht vor. Gl. (3) und alle Folgen daraus bleiben somit obskur.

    Was ist denn das schon wieder für ein Quatsch…

    [Mal00]/gleich unterhalb von eq(2)

    t± = l±/v_ph±

    [Mal00] Malykin, G. B. The Sagnac effect: correct and incorrect explanations. Physics-Uspekhi, 2000, 43, 1229-1252.

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  29. #229 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 19. August 2013, 22:30

    Zu # 227:
    Sie haben Recht, dass Malykin neben (1) die unnummerierte Gl. t± = l±/v_ph± verwendet, um Gl. (4) abzuleiten. Dazu braucht man aber weder (2) noch (3), denn man verwendet de facto nur das klassische Additionstheorem auf der Kreisbahn, wie ich es in Kap. 2 auch hergeleitet habe. Die Einführung von (2) und der verwirrende Text darunter bleibt sein Geheimnis. Jedenfalls erkennt er nicht, dass aus seiner Gl. (2) bereits Δt = 0 folgt. Statt dessen verwendet er wie Post die verstümmelte Zeittransformation (5), um einen Ausdruck zu erhalten, der von der Messung in erster Ordnung bestätigt wird. Dabei beruft er sich auf Einstein, der jedoch die Voigtsche LT übernommen hatte, insbesondere den Term x v/c^2. Mit SRT haben Malykins Rechnungen nichts zu tun, wenn man von seiner Gl. (2) absieht. Allerdings vermag er nicht, deren Konsequenzen zu überblicken. Darin unterscheidet er sich von den Mitgliedern dieses Forums, die bis auf eine Ausnahme wissen, dass (2)=(1.1) auf Δt = 0 führt.

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  30. #230 | Solkar | 19. August 2013, 22:59

    Sagen wir’s mal so, Engehardt:

    Sie haben heute, ähnlich wie neulich bei Ihrem Jackson-Fehlzitat, versucht, auf prall mit einer glatten Fehlhauptung durchzukommen (heute übrigens besonders dümmlich, denn dass v=l/t, ist dem kundigen Leser jetzt nicht sooooo direkt neu).

    Dass jemand tatsächlich den Jackson in der Edition von ’62 zur Hand hätte, oder sich Leute in Institutsbibliotheken bemüht hätten, um aus „Physics Uspekhi“ etwas herauszusuchen, konnten Sie ja nicht ahnen…

    Aber dennoch – dumm gelaufen, hat so auf prall nicht geklappt, gelle? :mrgreen:

    Nachdem Sie jetzt also erneut ertappt wurden, versuchen Sie jetzt auf Krampf, sich irgendeinen neuen Schwachfug einfallen zu lassen, um Ihre Schlussfolgerung auf das nächsten Mondscheinargument stützen zu können.

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  31. #231 | Herr Senf | 20. August 2013, 01:07

    Kleiner Einschub zur Verwirrung „local frame“

    ………..y……..
    ………..^……..
    ………(.1.)……
    … ..(…..!…..)..
    —1(—–.0.—–)1—->x
    . ….(…..!…..)..
    ………(.1.)……

    oder vlt so

    ………..y……..
    ………..^……..
    ………(.2.)……
    ……(….!….).0.7
    ….1(…..!…..)1..
    ……(….!….).0.3
    ———(.0.)———->x
    ………..!………

    Sommerrätsel
    Wer rechnet hier Sagnac wie, mit oder ohne Rotations-BS?
    Im Rahmen der SRT (Additionstheorem), dann weiter in
    newtonscher Näherung mit Korrespondenzprinzip = Galilei
    oder relativistisch „nonin“ mit Zeitdilatation und Gamma?
    Grübel, grübel – Senf

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  32. #232 | Karl | 21. August 2013, 10:20

    Wolfgang Engelhardt schreibt in [Eng12]:

    \displaystyle\oint\vec{B}\cdot\mathrm{d}\vec{l}=\frac{1}{c}\bigcirc\!\!\!\!\!\!\!\!\!\int\!\!\!\!\int\!\left(4\pi\vec{j}+\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\right)\cdot\mathrm{d}\vec{S} [Eng12]/(24)

    Das ist falsch. Wie muss es denn richtig lauten Herr Engelhardt?

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    PS.: Herr Prof. Thim hilft ihnen sicher gerne weiter: http://www.relativ-kritisch.net/blog/allgemein/hartwig-thim-und-sein-unsinn-mit-dem-kugelblitzwiderspruch/comment-page-31#comment-22877. Er ist Spezialist für die Maxwellsche Elektrodynamik.

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  33. #233 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 21. August 2013, 22:05

    Zu # 231: Sagen Sie, was falsch ist, und bilden Sie die Rotation von (39). Vielleicht können wir dann weiterreden.

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  34. #234 | Solkar | 22. August 2013, 00:01

    Und was bitte sollte die Rotation Ihrer [Eng12]/(39) mit der Falschheit Ihrer [Eng12]/(24) zu tun haben?

    Klären Sie mich doch mal diesbezüglich auf!¹

    Ich würde ja sonst nach Hausmannsart einfach den Stokes auf die differentielle Form des Ampèreschen Gesetzes anwenden (so hab ich das nämlich auf Baum- und Sonntagsschule gelernt) und womöglich sofort sehen, was an Ihrer [Eng12]/(24) falsch ist.

    Aber Sie wissen ja – bei mir stehen die Fachbücher alle nur ungelesen im Schrank rum; ich kann es halt nicht besser wissen.

    Aber ich hab als Kind mal mit Murmeln und mit Münzen gespielt, also können Sie ja da ansetzen. Den Unterschied zwischen Haben und Sein kenne ich übrigens auch.

    ¹Aber diesmal bitte nicht wieder einen vom Pferd erzählen!
    Nicht!
    Nichts von Post, Schied, Malykin, Jackson, Papa Franziskus oder dem Dalai Lama – einzig Vektoranalysis und ED sind angesagt.

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  35. #235 | Karl | 22. August 2013, 07:07

    Wolfgang Engelhardt schrieb:

    Zu # 231: Sagen Sie, was falsch ist, und bilden Sie die Rotation von (39). Vielleicht können wir dann weiterreden.

    Da sind sie schief gewickelt, Herr Engelhardt. Ich rechne ihnen hier gar nichts vor. Sie rechnen. Sie wollen Maxwell widerlegen, nicht ich.

    Zu Herrn Engelhardts Lieblingsthema der Rotation: eine partielle Differentation verändert am zeitlichen Verhalten nichts. Damit ändert die Rotation auch nichts daran, dass [Eng12]/Gl. (39) nur für \partial\vec{B}/\partial t=0 gültig ist. Das würden Herr Engelhardt auch sofort erkennen, wenn er eine ordentliche Herleitung für Gl. (39)/[Eng12] rechnen würde und nicht ohne Sinn und Verstand einfach Gl. (5.14)/[Jac62] (Kapitel 5, Magnetostatics [sic!]) um den Verschiebungsstrom ergänzt als neue Erkenntnis präsentierte.

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    [Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, Inc., 1962

    PS.: Wenn von Gl. (39)/[Eng12] die Rotation gebildet wird, bekommt man natürlich wieder den Ampère’schen Durchflutungssatz (mit der Ergänzung der Verschiebungsstromdichte von Maxwell), der ja – gut aufpassen Herr Engelhardt – der Ausgangspunkt für die Herleitung von Gl. (39)/[Eng12] ist. Das darf uns Herr Engelhardt gleich mit der fehlenden Herleitung von Gl. (39)/[Eng12] vorrechnen.

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  36. #236 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 15:58

    Zu # 234:
    Ihr PS zeigt mir, dass Sie die Sache endlich begriffen haben: „Wenn von Gl. (39)/[Eng12] die Rotation gebildet wird, bekommt man natürlich wieder den Ampère’schen Durchflutungssatz (mit der Ergänzung der Verschiebungsstromdichte von Maxwell), der ja … der Ausgangspunkt für die Herleitung von Gl. (39)/[Eng12] ist.“ Genauso ist es. Vorrechnen muss ich da nichts, denn die Rechnung wird bei Jackson zwischen (5.14) und (5.22) in allen Details vorgeführt. Sie müssen nur J durch C = J+@D/@dt ersetzen. Gl. (39) ist also nichts anderes als die integrale Form von Maxwell´s Fluss-Gesetz in vacuo (6.27), ähnlich wie (5.15) die integrale Form des Coulomb-Gesetzes div E_i = ρ ist. Das solenoidale elektrische Feld E_s ist in (5.15) noch nicht berücksichtigt.

    Nun da Sie dies begriffen haben, können Sie auch sehen, dass das Magnetfed nach (39) von E_i abhängt, während dies nach (38) nicht der Fall ist. Die Richtigkeit von (38) werden Sie inzwischen auch eingesehen haben, nachdem ich Ihnen erklärt habe, dass für v = 0 die Beziehung @B/@t = dB/dt gilt. Als Anfangsbedingung habe ich in (38) angenommen B(x, 0) = 0.

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  37. #237 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 16:18

    Zu # 233:
    Gl. (24) ist die Differenz von (22) und (23). Wenn Sie eine dieser Gleichungen für falsch halten, dann erklären Sie bitte Ihre Gründe. Mit der Rotation von (39) hat das nichts zu tun, wie aus meinem Text ersichtlich.

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  38. #238 | Solkar | 22. August 2013, 16:53

    Engelhardt, Sie sollten diesmal keinen vom Pferd erzählen…

    #236 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 16:18

    Gl. (24) ist die Differenz von (22) und (23).

    [Eng12]/above (24)

    For the magnetic field one can draw a similar conclusion by writing the inhomogeneous flux equation in integral form: […]

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  39. #239 | Karl | 22. August 2013, 19:02

    Zum Kommentar #235 von Wolfgang Engelhardt:

    Leeres Geschwätz. Offenbar ist Herrn Englhardt der Begriff „Magnetostatik“ nicht geläufig. Für die Magnetostatik gilt \partial\vec{B}/\partial t=0.. Mithin gilt

    \displaystyle\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}=0

    und damit ist Herrn Engelhardts Gl (38)/[Eng12] falsch. Im von Herrn Engelhardt betrachteten Fall besteht daher kein Widerspruch, wie er behauptet, denn \vec{B} hängt weder in Gl.(38)/[Eng12] noch in Gl. (39)/[Eng12] vom elektrischen Wirbelfeld ab.

    [Eng12] Engelhardt, W., Potential Theory in Classical Electrodynamics, ArXiv e-prints, 2012. http://arxiv.org/abs/1209.3449 (eingesehen am 9. August 2013)

    [Jac62] Jackson, J. D., Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, Inc., 1962

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  40. #240 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 21:11

    Zu # 237:
    Tut mir leid, hier gab es eine Verwechslung mit Version 1, wo die Nummerierung der Gleichungen eine andere als in Version 2 ist. Gleichung (24) in Version 2 ist der Stokes´sche Satz angewandt auf rot B = C, wo C durch die Summe aus Leitungs- und Verschiebungsstrom definiert ist. Sie finden diesen mathematischen Satz im kleinen Bronstein-Semendjajew auf S. 470. Die Gleichung (24) ist korrekt und führt im achsensymmetrischen Fall genau wie (33) auf das Magnetfeld (34) im Inneren des Kondensators. Es hängt nicht nur von E_s ab, sondern auch von E_i, wie aus (39) ganz allgemein hervorgeht. Falls Sie (24) für falsch halten, bitte ich um Begründung.

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  41. #241 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 21:34

    Zu # 238:
    Sie scheinen da etwas durcheinander zu bringen. Sowohl in (38) als auch in (39) hängt B vom elektrischen Wirbelfeld E_s ab. In (39) hängt B zusätzlich noch vom wirbelfreien Feld E_i ab. Hierauf gründet sich die von mir konstatierte Inkonsistenz. Den magnetostatischen Fall habe ich in meinem Papier nicht betrachtet, sondern nur den quasistationären Fall, der in jedem Transformator bei 50 Hz vorliegt und auch bei Bartlett noch in extrem guter Näherung bei 1250 Hz zutraf.

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  42. #242 | Solkar | 22. August 2013, 23:10

    #239 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 21:11

    hier gab es eine Verwechslung mit Version 1, wo die Nummerierung der Gleichungen eine andere als in Version 2 ist.

    Und nochmal Einen vom Pferd.
    Um welche Gleichung es geht, steht schon lange fest und egal, was Sie uns hier

    Gleichung (24) in Version 2 ist der Stokes´sche Satz angewandt auf rot B = C, wo C durch die Summe aus Leitungs- und Verschiebungsstrom definiert ist.

    wieder vorspinnen wollen; das was in Ihrem Paper beschrieben ist

    For the magnetic field one can draw a similar conclusion by writing the inhomogeneous flux equation in integral form: […]

    ist nicht jene Gleichung (24). Ihre Gleichung (24) ist schlicht Unsinn.

    Und eben gerade den Stokes haben Sie nicht verstanden, sonst würde Ihnen auch sofort auffallen, was an Ihrer (24) falsch ist.

    Und Ihre Prämisse v = 0, die Sie für Ihre (38) ansetzen, ist auch Unsinn.

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  43. #243 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 23:45

    Zu # 241:
    Meine Gleichung (24) lautet nach dem Satz auf S. 4: „For the magnetic field one can draw a similar conclusion by writing the inhomogeneous flux equation in integral form:“
    Linienintegral (B.dl) = Flächenintegral (C.dS) mit C = Leitungsstrom + Verschiebungsstrom.
    Was ist an dieser Gleichung „Unsinn“? Wieso liefert sie dasselbe Ergebnis wie (33), wenn sie falsch ist? Wie muss sie nach Ihrer Meinung richtig lauten?
    Welche Geschwindigkeit setzen Sie in @B/@dt = dB/dt + (v.grad)B an?
    Mit bloßen Behauptungen kommen wir hier nicht weiter. Bitte werden Sie konkret und zeigen auf, was ich falsch gemacht habe, bzw. wie meine Gleichungen nach Ihrer Meinung richtig lauten müssen.

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  44. #244 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 23:51

    Zu # 242:
    Natürlich muss es richtig heißen:
    dB/dt = @B/@t + (v.grad)B. Also mit v=0: dB/dt = @B/@t

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  45. #245 | Solkar | 23. August 2013, 00:08

    #242 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 22. August 2013, 23:45

    Linienintegral (B.dl) = Flächenintegral (C.dS)

    Können Sie plötzlich nicht mehr TeXen?
    Oder ist das Pferdchen schon wieder unterwegs, von dem Sie hier immer wieder gerne Geschichten erzählen?

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  46. #246 | Solkar | 23. August 2013, 00:16

    @Karl
    Grade wissenschaftlich mittels Kaffee aus Arabica-Bohnen und bei Vollmond handgeköppeltem Wahrsagekeks ermittelt:

    Gleich kommt eine Geschichte über unlesbaren Formelsatz. Und vom Pferd.

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  47. #247 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 23. August 2013, 22:30

    Nachdem nun gegen das Papier „Potential Theory in CED“ keine inhaltlichen Einwände mehr kommen, gibt es keinen Grund, den Beitrag zurückzuziehen. Ich fasse das Ergebnis der Diskussion zusammen.

    Kap. 2: Karl bestätigt in # 163, dass die Standard-Lösung (17) von (16) „falsch“ wird, wenn man die notwendige und hinreichende Bedingung (15) als erfüllt unterstellt. Genau dies wollte ich mit der Diskrepanz zwischen (22) und (23) beweisen. Es folgt daraus, dass (15) nicht erfüllbar ist, d.h. div A nicht beliebig gewählt werden kann, weil die Felder von div A abhängen. Hieraus erklärt sich, weshalb die MGln. unterschiedliche Felder in Lorentz- oder in Colomb-Eichung bei gleichlautenden Quellen ergeben.

    Kap. 3: In # 200 behauptet Karl, meine Gl. (29) sei „falsch“. Dabei hat er übersehen, dass (29) die integrale Formulierung von (28) ist. Diese Gleichung stellt aber eine Identität dar, wenn die Potentiale Lösungen der Gln. (26) und (27) sind. Weder Karl selbst noch sonst jemand im Forum hat Karls Einwand aufrecht erhalten.

    Kap. 4: Es besteht offenbar Konsens darüber, dass Gl. (38) und (39) inkompatibel sind. Allerdings wurde zunächst behauptet, dass Gl. (39) „falsch“ sei. Karl hat aber im PS zu # 234 eingeräumt, dass die Rotation von (39) „den Ampère’schen Durchflutungssatz (mit der Ergänzung der Verschiebungsstromdichte von Maxwell), der … der Ausgangspunkt für die Herleitung von Gl. (39)/[Eng12] ist“ ergibt. Gl. (39) ist also doch richtig. Der Korrektheit von (38) hat schließlich auch niemand mehr widersprochen, nachdem niemand angeben konnte, welchen Wert man der Geschwindigkeit in dB/dt = @B/@t + (v.grad)B beilegen sollte, außer v = 0.

    Damit ist auch diese Diskussion beendet, denn es bestehen keine Einwände mehr gegen mein Papier, zumindest wurden keine mehr geäußert. Cum tacent… Einzige Ausnahme: Solkar widerspricht dem Stokes´schen Satz in (24), ohne dies allerdings zu begründen. Damit steht er so allein wie Karl in der vorherigen Diskussion mit seiner Behauptung, Frau Schieds (1.1) bezöge sich auf geradlinige Geschwindigkeiten.

    Ich danke für alle sachlichen Beiträge und verabschiede mich für einige Zeit wegen Urlaub.

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  48. #248 | Solkar | 23. August 2013, 23:33

    #246 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 23. August 2013, 22:30

    Nachdem nun gegen das Papier “Potential Theory in CED” keine inhaltlichen Einwände mehr kommen

    Einmal widerlegen reicht ja auch, und das Paper wimmelt nur so von hier widerlegten Gleichungen; vgl etwa Karls Zusammenfassung in seiner #200.

    #246 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 23. August 2013, 22:30

    gibt es keinen Grund, den Beitrag zurückzuziehen.

    Es wäre ja auch neu, wenn klare Widerlegungen seitens Alternativtthorektikern wie Dr Engelhardt eingestanden würden

    Nein, da wird sich um die gute wissenschaftliche Praxis natürlich nicht geschert, und bei nächster Gelegenheit der gleiche widerlegte Mist erzählt, wie schon hier im Thread überdeutlich zu erkennen.

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  49. […] über das GPS und die SRT“). In den Kommentarbereichen zu diesem Artikel und zu dem vorgängigen Gastbeitrag von Engelhardt wurde dazu ausführlich diskutiert. Engelhardts Artikel über den Sagnac-Effekt ist nicht sein […]

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  50. #250 | Hartwig Thim | 16. September 2013, 00:35

    #246 | Dr. Wolfgang Engelhardt | 23. August 2013, 22:30 :
    Lieber Wolfgang,
    dieselben Ignoranten schreiben auch gegen mich Beiträge, die alle noch absurder als die die SRT sind!
    Diese Herren können die Potentialtheorie nie verstehen, weil sie alle auf niedrigstem Potential (Erdpotential =0volt) liegen.
    Herzliche Gruesse,
    Hartwig

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  1. Wolfgang Engelhardt und sein Unsinn mit der Potentialtheorie | RelativKritisch

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